Для успешного решения задач типа С5 необходимо:
- Уметь решать уравнения и неравенства
- Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
- Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
- Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
Повторить материал по темам:
- Квадратные уравнения
- Рациональные уравнения
- Иррациональные уравнения
- Тригонометрические уравнения
- Показательные уравнения
- Логарифмические уравнения
- Равносильность уравнений, систем уравнений
- Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
- Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
- Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
- Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
- Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
- Интерпретация результата, учет реальных ограничений
- Квадратные неравенства
- Рациональные неравенства
- Показательные неравенства
- Логарифмические неравенства
- Системы линейных неравенств
- Системы неравенств с одной переменной
- Равносильность неравенств, систем неравенств
- Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
- Метод интервалов
- Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
- Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания
- Четность и нечетность функций
- Периодичность функций
- Ограниченность функций
- Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Линейная функция, ее график
- Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
- Квадратичная функция, ее график
- Степенная функция с натуральным показателем, ее график
- Тригонометрические функции, их графики
- Показательная функция, ее график
- Логарифмическая функция, ее график